à = m/V

Der à står for densitet, m for masse (tonnes) og V for volum- Saltvann og ferskvann har forskjellig densitet Vekten av 1,m3 saltvann er 1 025 kg eller 1,025 tonnes.

Densiteten for saltvann er à f = m/V = 1,025/1,000 = 1,025t/m3

Densiteten for ferskvann er à f = m/V = 1,000/1,000 = 1,000t/m3

Brakkvann er en blanding av ferskvann og saltvann der forholdet mellom dem vil variere. Densiteten for brakkvann må følgelig variere mellom 1,000 og 1,025 tonnes/m3 avhengig av hvor ferskt eller salt brakkvannet

er. Hvis vi ved et tilfelle har målt densiteten til 1,005 tonnes/m3 vil det si at dette brakkvannet er relativ ferskt Densiteten måles med et hydrometer som vist på figur .Hydrometeret er konstruert slik at det vil flyte dypt i ferskvann som vist på figur

à = m/V får vi V = m/Ã

Volumet som hydrometeret opptar under vann, vil variere med densiteten. Hvis vi har et hydrometer som veier 200 gram, kan vi beregne volumet som det opptar i ferskvann og saltvann

Vf = 200 g / 1,000g/cm3 =200,00 cm3

Vs = 200 g / 1,025g/cm3 =195,12 cm3

Siden hydrometeret opptar et mindre volum i saltvann, vil det si at det må flyte høyere enn når det flyter i ferskvann- Se figur

Det samme gjelder for skip. Et skip med en gitt Depl.asementsvekt vil flyte dypere i ferskvann enn i saltvann. Det vil si at Depl.asementsvolumet vil variere med densiteten selv om Depl.asementsvekten er konstant Forholdet mellom dypgående i brakkvann og saltvann for skipet vil være det samme som forholdet mellom dypgående i brakkvann og saltvann for hydrometeret.

Eller rettere sagt: Det er ikke dypgående vi leser av på hydrometeret, men saltgehalten - Dette forholdet kan vi sette opp slik:

Tb/Ts = Ã s/Ã b

g er saltgehalt .

s står for saltvann

B står for brakkvann

Forholdet gir tilnærmet riktige svar ved utregning

I brakkvann med en saltgehalt på 1,010 har et skip et dypgående på 10,0 m. Hvor stort dypgående vil skipet få i saltvann?

Løsning

Av

Tb/Ts = Ã s/Ã b

får vi

Ts = Tb x à b/às 10,0m x 1,010 / 1,025 = 9,85

Eksempelet viser en tilnærmet beregningsmetode, en mer korrekt beregning utføres med formelen

Dypgangsforandring = (1,025 - Ã b) x Depl.)/Tpc

M/S Linda har et dypgående på 7 ,0 m i saltvann, og seller inn i et havneområde med brakkvann med en saltgehalt på 1,008. Hva blir dypgående i brakkvann?

T = 7,0 m TPC = 25,88 tonnes Depl.. = 16 210 tonnes

Dypgangsforandringen blir

(1,025 - Ã b) x Depl.)/Tpc = 1,025 - 1,008 x16210t/ 25,88 = 10,65 cm

Skipet vil stikke dypere i brakkvann enn i saltvann, det vil si ha et større dypgående. Dypgangsforandringen må derfor legges til dypgående i saltvann .

Tb = 7,0 m + 0,11 m = 7,11 m

Hvis et skip seiler fra brakk eller ferskvann til saltvann, vil det flyte lettere. Korreksjonen må da trekkes fra istedenfor å legges til som vi gjorde over. Hvis et skip er lastet til lastemerket, kan vi benytte en enklere formel for å beregne dypgangsforandringen

Her står f for Ferskvannstillegget, med Ferskvannstillegget forstår vi det antall centimeter skipet kan lastes ut over sommermerket Ferskvannstillegget er det antall centimeter skipet vil synke når det går fra saltvann til ferskvann- P& plansjen bak i boken ser vi lastemerket til venstre for lasteskalaen. Avstanden mellom sommermerket (5) og ferskvannsmerket (F) er 190 mm eller 19 cm- Hvis vi skal laste til fullt j Depl.asement i sommersonen og det er ferskvann på lasteplassen, kan vi laste 19 cm over sommermerket, dvs. til ferskvannsmerket Deplasementet er selvfølgelig det samme

M/S Linda skal laste til sommermerket, og saltgehalten er målt til 1,015.

Hva blir skipets dypgående i brakkvann?

Løsning

Ts = 8,98 m

M/S Linda ligger i et havneområde med en saltgehalt på 1,012, og dypgående er avlest til 9,05 m

Hva er skipets Depl.asement?

Løsning

Ts = 8,98 m

Brakvanstilleget = (1,025 - 1,012) - 19 cm 0,025 . 100 cm/m = - 0,10 m

Tb = 9,06 m

Deplasement blir da = 21 400 tonnes

Skipet har fra før en akterlig trim, hvilket vil si at det har en BG-arm med G aktenfor B - Når skipet synker 19 cm, vil B flytte seg akterover . til Bl. Den nye moment armen Bl G er blitt redusert med stykket BBl i forhold til den opprinnelige BG- Se figur

Avstanden Bb1 kan beregnes slik :

Bbl = 75,87 m - 75,82 m = 0,05 m

MTC tas ut av lasteskalaen til 280 TM og trimforandringen blir

Trimforandring = ((Bbl x Depl) / (MTC)) = ((0,05 m x 21 441 tonnes) / 280tm/cm) = 3,83cm » 4cm

Vi får derfor trim i ferskvann = 20 cm - 4 cm = 16 cm

Eksempel 4

M/S Linda er ferdiglastet i en havn med brakkvann, og saltgehalten er målt til 1,006 Skipet ligger uten trim, og dypgående er 8,20 m. Hva vil dypgående være når skipet kommer i saltvann?

Vi må først finne dypgangs forandringen før vi kan finne B og Bl Dessuten må vi ta ut skipets Depl.asement, MTC og TPC for aktuelt dypgående

T = 8,20 m => Depl = 19 330 tonnes

TPC = 27,08 tonnes

LCB = 76,09 m

MTC = 264TM

Nå kan vi beregne dypgangs forandringen - .

Tforandring = (((1,025 - 1,006) x 19 330 tonnes) / 27,08 tonnes/cm)) = 13,6 cm = 0,136 m

Siden skipet går fra brakkvann til saltvann, vil det flyte lettere, og dypgående blir mindre.

Vi får . .

Ts = 8,20 m - 0,136 = 8,064 m LCB = 76,125 m

BB₁ = 76,125 m - 76,09 m = 0,035 m

Trimforandring = ((BBl x Depl) /Mtc) => ((0,035 m x 19 330 tonnes) / 264 TM/cm)) = 2,6 cm

I saltvann får vi en akterlig trim på 2,6 cm = 0,026 m.

Vi kan nå sette opp:

F

Tb = 8,064 8,064 8,064

F 8,05 A 8,08 m M 8,06 m

Da vi skulle regne ut dypgangsforandringen ovenfor, tok vi ut Depl.asement og TPC fra lasteskalaen. Men lasteskalaen gjelder for saltvann, og vart dypgående var gitt i brakkvann. Vi beregnet dypgående til 8,064 m. Vi burde ha tatt ut Depl.asement og TPC til nettopp dette dypgaendet - Da ville vi fått

T = 8,064 m => Depl = 18 910 tonnes

TPC = 26,94 tonnes

En mer nøyaktig beregning av dypgangsforandringen er derfor

(((1,025 - 1.006) x 18 910 tonnes) / 26,94 tonnes/cm) = 13,3 cm = 0,133

Da vi regnet mindre nøyaktig, fikk vi svaret 0,136 m- Feilen er altså 3 mm. Skal vi være nøyaktige, bør forandringen i dypgående regnes ut to ganger slik vi nettopp har vist. Men i praksis gjøres beregningen som vist først.

NB! Ta med desimalene til siste slutt og avrunde i det endelige svaret. Hvis vi runder av ved hver eneste beregning, kan det endelige svaret bli for unøyaktig. .

Når et skip krenger over, vil skipets dypgående øke på den siden skipet krenger imot,

Denne dypgangsøkningen kan bli stor selv ved små krengninger. Særlig virker skipets bredde inn til å øke skipets dypgående. Se figur

Enkelte skip er utstyrt med en tabell som viser hvor mye skipets dypgående øker for hver grads krengning- Hvis ikke en slik tabell finnes, kan dypgangsøkningen beregnes Hvis skipet har bunnreis, vil dypgangsøkningen være mindre enn om skipet ikke har bunnreis. Vi skal nå se på hvordan denne beregningen kan utføres- Se figur.

Skipets dypgående Tl kan deles opp i to komponenter, nemlig T2 og T3 :

T2 = ( B/2)x sinø

T3 = T x cosø

Vi får

Tl = T2 + T3 = (( B/2)x sinø + T x cosø

Et skip har en bredde på 18 m, og dypgående uten krengning er 12,85 m.

Hvor dypt stikker skipet når krengningen er 5°

Tl = (( B/2)x sinø + T x cosø => 18 m/2 x sin 5° + 12,85 m - cos 5° = 13,59 m

Men skip er som regel bygd med noe bunnreis, som til en viss grad reduserer virkningen av krengningen. Hvis vi ikke vet hvor stor bunnreisen er, vil vi være på den sikre siden hvis vi regner med at skipet ikke har bunnreis. på figur ser vi at bunnreisen må trekkes fra skipets dypgående på rett kjøl

Vi får

T2 = (T- b) x cosø

som igjen gir

Tl = (( B/2) x sinø + (T - b) x cosø

Samme tilfellet som eksempel 1 men skipet har en bunnreis på 0,65 m. Hva blir dypgående?

Tl= ((B/2) x sinø + ( T - b) cosø => 18m / 2 x sin5° + (12,85 -0,65) x cos5° = 12,94