Stabbilitetsbegreper

 

 

Et tverrsnitt av skipet (over) til en krengnings vinkel ø viser de størrelser og begreper som anvendes i stabilitetslæren

Ñ = vol deplasement => Oppdrifts volum

D = Vekt deplasement => Oppdriften

K = Skipets kjøllinje => (vannlinje)

G = Skipet tyngde punkt

B = Skipet oppdriftssenter på rett kjøl

Bø = Skipet oppdriftssenter ved krenging

Y = Vertikallinje gjennom B viser oppdrifts angrepsrettning

Mo = Metasenteret på rett kjøl i skjærings punktet mellom diameter lan og oppdriftslinjen

Mø = Metasenteret ved krenging ø (benevnelse brukes sjelden)

KG = for lett skip beregnes av skipsbyggere ved krenge prøve

KB = beregnes av snitt anvendelse vertikal momenter om k = 0,5- 0,55 over dypgående

BM = Tverrskips Metasenterradius = 0,09 x B2 /dypg

KM = KB + KM Beregnes av skips bygger som en funksjon av Dypgangen

KY = Betegnes oftest Kn og Cross curves beregnes av skips bygger, snittarealenes momenter over K

funksjon av dypgang og krengings vinkelen.

GZ = Rettende arm beregnes av GZ krenging = Kyø - KG x sin

MoS = Rest stabilitets armen dvs tillegget i GZ armen som følge av at B går mot Lav side under krenging

beregnes som for KY GZø = Gmo x sin + MSø (Mos)

Vi ser at for utrykk ved finhets koeffisienter og blokk koeffisienter L-B-D griper in i alle stabilitets begreper Tydeligst er kanskje skipets bredde og fribord ved tverskips stabilitet

Ved større bredde og fribord dess bedre form stabilitet.

Initialstabilitet (begynelsesstabilitet)

Definisjon.:

Ved små krenginger er den del av skroget som trekkes ned i vann ved en gitt krenging, tilnærmet lik den del av skroget som kommer ut av vannet

Dette fortsetter rette sider og gjevn linjeføring mot skipets på den aktuelle vannlinjen.

GZ = Gmo x Sinø

Gmo = Initialmetasenterhøyden kan derfor benyttes som mål ved små krenginger (7-10° ) og gir et uttrykk for skipets stivhet dvs motstand mot krengning på rett kjøl, brukes for små krenginger forutsatt at linjeføringen ikke endres drastisk

Merk: GMo sier intet om skipets stivhetsforhold ved større krenginger. (fordi M forsvinner opp, da oppdriftslinjen flyktes til siden).

Definisjon av dynamisk stabilitet

Arealet under GZ kurven, Det arbeid som må til for å krenge skipet,

Dette arbeidet ligger lagret og er et mål for det samlede arbeid som skipet yter mot krenging og som kalles dynamisk stabilitet.

I stedet for dynamisk stabilitet (Areal) brukes ofte dynamisk stabilitets arm for den aktuelle krenging uttrykt i metter radianer 57,3° = meter grader

Simpsons formel brukes for utregning av dynamisk stabilitets areal og får betegnelsen Meterradianer eller Metergrader.

 

2 Tungløft

To tungløft på 40t skal løftes fra kaien med skipets bommer og plasseres 12m over K og 6m på hver side av senter linjen det første løftet blir satt på fra lands siden og det andre løftet landes på landsiden av dekket.

Bomnokens høyde over K=22 og 11,5 fra senterlinjen når løftes tas fra kai.

Før løftet er skipet rett, depl=9600t og KG 6,85m og KM 7,46m

Max Krenging

Krenging når løftet blir landet

 

Gm reduseres ved løft

G går opp ((40 x 15,15) / (9600 x 40t)) = 0,063

Gm før løft (7,46 - 6,85) = 0,610

Ny Gm = 0,547

Skipet krenger når løftet taes:

Krenge arm = ((40 x 11,5) / (9640 x 0,547t)) = 0,087

Denne settes ut på y axsen og bort over x

Ved bruk av tanø formelen:

Tanø = ((40 x 11,5) / (9640 x 0,547t)) = 4,9856 = 5°

Først regner vi ut hva ny Gm er etter at 1 løft er landet på dekk (fralandsiden),

G går opp (fra G)

G går opp ((40 x 15,15) / (9640t)) = 0,021

Gm etter løft (7,46 - 6,85) = 0,610

Ny Gm = 0,589

Gm reduseres v/2 løft

G går opp ((40 - 0,021) / (9600 +40t)) = 0,063

Gm før 2nd løft (7,46 - 6,85) = 0,610

Ny Gm u 2nd løft = 0,526

 

Skipet krenger når løft 2 taes:

Krenge arm = ((40 x 11,5 -(40 x 6)) / (9680 x 0,526t)) = 0,04337 (krenge arm)

Tanø = ((40 x 11,5 -(40 x 6)) / (9680 x 0,526t)) = 2,5°

Trimberegning m/restlast

MS "Mercandian Importer" ligger i lastehavn og har 700,0 tonnes igjen å laste- Det er sjøvann med tetthet 1,025 i lastehavna Avlest dypgang er: F.4,38 m, A-5,00 m.- Lasten på 700 tonnes skal fordeles mellom mellomdekk nr. 1 og mellomdekk nr. 2 på en slik mate at skipet får akterlig trim 0,20 m ved avgang

Dypgang F 4,38m

A 5,00m Trim = 0,62m

M 4,69 Lcf = 1,03m

Lcf Korr = ((0,62m x 1,03m) / 70,80m) = 0,01m

M = 4,69m + 0,01m = 4,70m => Depl 3270t, Mtc = 34,90, Lcb = 35,87m

O moment før last 3270,0 t x 35,87 m = 117294,900 tm

A moment før last 62,0 cm x 34,90 tm/cm = 2163,800 tm

L Moment før last = 115131,100 tm

Ønsket L moment etter lossing 3970,0 t x 35,55 = 141133,500 tm

Ønsket L moment etter lossing 20,0cm x 34,90 tm/cm = 842,00 tm

Ønsket L Moment etter last = 140291,500 tm

Ønsket L moment etter lossing = 140291,500 tm

Aktuelt L moment etter lossing = 115113,100 tm

Moment til fordeling etter lasting = 25160,400 tm

 

Laster X tonn på Md 1 Lcg = 51,64

Laster Y tonn på Md 2 Lcg = 26,27

I X + Y = 700,00 /-26,27

II 51,64 + 26,27 = 25160,400

I -26,27 + - 26,27 = -18389,00

I+II 25,42m + = 6771,400

X = 6771,40 / 25,42 = 266,381t

Y = 700,00 t - 266,381t = 433,619t

Rom Depl. Lcg Lcg mom.

Depl 3270,00 115131,100

Laster på md1 266,381 51,64 13769,234

Laster på md2 433,619 26,27 11391,171

3970,00 140291,505

Lcg = 140291,505/ 3970,00= 35,338 m

Lcb = 35,55 m

Bg = Lcb 35,55 - Lcg 35,338 = 0,212m G aktenfor B

Trim = ((0,212m x 3970t) / 42,10) Tm/cm = 19,991 cm

Overgang Saltvann/Ferskvann

M/ S ² MERCANDIAN IMPORTER² har lastet i en havn hvor det var vanlig saltvann, tetthet 1,025. For avgang ble dypgående avlest til 5,51 m forut og 5,95 m akter. Underrommene og mellomdekkene var da lastet, og begge lukene var tomme. på reisen til lossehavna forbrukes ferskvann og bunkers fra tankene som angitt nedenfor.

Ferskvann fra F/V tank nr. 6 SB & PS 20 tonn

Brennolje fra F/O CT 2 SB & PS 41 tonn

Brennolje fra F/O tank nr. 7 SB & PS 46 tonn

Brennolje fra F/O Settlingstanks S & P 13 tonn

I lossehavna er det rent ferskvann, og største tillatte dypgående ved kaien er 5,00 m. vi må derfor ankre opp på reden ved ankomst, og lette skipet til ønsket dypgående ved å losse fra mellomdekkene til lekter.

a) Hvor mange tonn må vi losse fra mellom dekk nr. 1og 2 for å oppnå "even keel" dypgående 5, 00 m i ferskvann?

b) Hvor mange tonn må losses fra mellomdekk nr. 1,og hvor mange tonn fra mellomdekk nr. 2 for å oppnå ønsket trim?

c) Vis ved kontrollregning at du får ønsket dypgående og trim.

 

Dypgang F 5,51m

A 5,95m Trim = 0,44m

M 5,73m Lcf = 1,61m

Lcf Korr = ((0,44m x 1,61m) / 70,80m) 0,01m

M = 5,73m + 0,01m = 5,74m => Depl 4115t, Mtc = 43,325, Lcb = 35,49m

Rom Depl. Lcg Lcg mom. Moment fri overflate

Depl 4115 35,49 146041,35

Fwt 6 s/b 20 18,61 372,20 70,0

F/O Ct 2 s/b 41 43,62 1788,47 13,20

F/O Ct 7 s/b 46 10,45 480,70 20,6

F/O setlling 13 11,83 153,79 4,0

3995 143246,24 107,80

Lcg = 143246,24 tm / 3995 t = 35,856

Depl 4115t => Dypg = 5,595, Mtc = 43,35, Lcf = 1,57m, Tpc = 9,19

Dypgangs forandring.

Tf = ((1,025 / 1,00) x 3995t / 9,19 = 10,868cm => 0,109m

Dypgang = 5,595m + 0,109m = 5,704m

Depl = 4084t x 1,025 / 1,00 = 4186

Lcb = 35,50m x 1,025 / 1,00 = 36,388

Mtc = 43,15tm/cm x 1,025 / 1,00 = 44,229

Lcf = 1,60m x 1,025 / 1,00 = 1,64

Trim forandring =(((35,545 - 36,388) x 4186) / 44,229 = 79,78cm => 0,7978m => T/2 = 0,3989

Trim = 0,44m - 0,798m = 0,358m forlig T/2 = 0,179

Lcf korr = ((0,798 x 1,64) / 70,8) = 0,018m

Dypgang F 5,704 m M 5,704 m A 5,704 m

Lcf korr + 0,018 m + 0,018 m + 0,018 m

T/2 + 0,179 m - 0,179 m

Reff Dypg F 5,901 m M 5,722 m A 5,543 m

Dypgang = 5,722m =>

Depl = 4102t x 1,025 / 1,00 = 4204

Lcb = 35,50m x 1,025 / 1,00 = 36,388

Mtc = 43,31tm/cm x 1,025 / 1,00 = 44,390

Lcf = 1,60m x 1,025 / 1,00 = 1,64

Ønsket Dypgang = 5,722m =>

Depl = 3500t x 1,025 / 1,00 = 3587,5

Lcb = 37,40m x 1,025 / 1,00 = 38,355

Mtc = 35,77tm/cm x 1,025 / 1,00 = 36,664

Lcf = 1,30m x 1,025 / 1,00 = 1,33

O moment 4204,55 t x 36,388 m = 152995,165 tm

A moment 35,8 cm x 44,39 tm/cm = 1589,162 tm

L Moment v/ank = 151406,003 tm

Ønsket L moment etter lossing = 131532,100 tm

Tonn som losses for Fw 4204,55t - 3587,5t = 617,05t

Må da losse i SW 617,05 / 1,025 x 1 = 602,00t

Moment til fordeling 151406,003 - 1315320,100 = 19873,903tm

Må losse X tonn fra Md 1 Lcg = 51,64

Må losse Y tonn fra Md 2 Lcg = 26,27

I X + Y = 617,05 /-26,27

II 51,64 + 26,27 = 19873,903

I -26,27 + - 26,27 = -16209,90

I+II 25,42m + = 3664 tm

X = 3664,00 / 25,42 = 144,14t

Y = 617,05 t - 144,14t = 472,91t

Rom Depl. Lcg Lcg mom.

Depl 4204,55 151406,003

Losser fra md1 144,14 51,64 7450,510

Losser fra md2 472,91 26,27 12423,38

3587,50 131532,107

Lcg = 131532,1072 / 3587,5 = 36,664

Lcb = 36,664

Bg = Lcb 36,664 - Lcg 36,664 = 0m

Losses i saltvann

Md 1 ((144,14 t x 1) / 1,025) = 140,62 t

Md 2 ((472,91 t x 1) / 1,025) = 461,38 t

Tonn som losses tilsammen = 602,00 t

1 Tungløft

M/ S "MERCANDIAN IMPORTER" skal ta om bord et tungløft på 40 tonn. Bommen er utsvingt 4,0 meter Utenfor skipssiden, og bomnokkens høyde over kjølen er 16,0 meter.

Før løftet ble hevet var skipets dypgående 5,50m i saltvann forut midtskips og akter, og skipets KG var 4,76 m.

a) Hvor mange grader vil skipet krenge over nå løftet er klar av kaien?

b) Hva vil skipets dypgående være på den siden som, vender inn mot kaien? (Se bort fra bunnreis og trim.)

Dypg. 5,50 Kg 4,46 Depl. 3915t Km5,475

Gm reduseres ved løft

G går opp ((40t x 11,24m) / 3915t) = 0,1148m

Kg før løft = 4,76 m

G opp = 0,115m

Kg etter løft = 4,875m

KM (ny vannlinje) = 5,485m

Ny Gm = 0,610m => Dypg 5,545

Kr arm = ((40t x (6,51m + 4)) /( 3955t x 0,61)) = 0,1742m => tan ø 9.88

Kr arm = ((40t x 10,51m) / 3955t) = 0,1063 x 0,8 = 0,08504

Gz = Ky - Kg x sinø

10° 0,950 - 4,875 x sin 10° = 0,1034

20° 1,885 - 4,875 x sin 20° = 0,1876

30° 2,628 - 4,875 x sin 30° = 0,1905

45° 3,636 - 4,875 x sin 45° = 0,5024

Skipets Dypgående på kai siden

T1 = B/2 x sinø + T x cosø = 13,02 x sin 9,88 + 5,545 x cos 9,88 = 6,563m

Grunnstøting

GP har grunstøøt på en sandbanke med baugen, skipet er inntakt.

Dypgang før grunnstøting = 17,00m even keel, det er ingen tidevanns forskjell av betyding på stedet

Avlest dypg F etter grunnstøting er 16m

Skipet ligger fritt i vannet fra baugen og akterover CT#5,FP og AP er tomme

Vurder følgende alternativ

Skifte last fra CT#1 til CT#5

Fylle ballast på i A/P.

Lektre fra CT#1 til kysttanker.

Dypgang før grunnstøting = 17,00m

Dypgang etter grunnstøting = 16,00m

P.=V

Vi tar ut verdiene for vannlinje før grunnstøting.

Depl = 233701t

Lcb = 166,03m

Mtc = 3024tm/cm

Lcf = 0,77m for. L/2

Tpc = 138,8m

V=( (d F x MTC x LPP / (arm (avst #1 & #5) x arm F og FPP))

d F = 18,25m - 17,25m = 100cm

a= (260,65 - 78,01) = 182,64 (fra #1 til #5)

Fpp = 313m/2 -0,77 = 155,73

V=( (100cm x 3024tm/cm x 313m / (182,64 x 155,73)) = 3327,8

Even keel = LCB = LCG = 166,03

Arm fra F til A peak = 313m/2 + 0,77 - 5,73 = 151,74

Apeak tar 1433,3 m3 x 1,025 = 1469 tonn

d F = (((vekt x arm (fra F til Lcg AP) x arm (fra f til FPP)) / (MTC x LPP)) -(kap AP/TPC))

d F = ((1469 x 151,54 x 155,73 / (3024 x 313)) - (1469/138,8)) = 26,04 cm

Skipet kommer ikke av ved å fylle AP

a = 260,65 - 313,0/2

v =( (100cm x 3024tm/cm x 138,8m x 313m) / ((138,8 x 155,73 x 138,8) + (3024,0 x 313) = 4130

Vi får ny vannlinje og skal ha tatt ut nye verdier på denne siden alle formbestemte som beste som Mtc Tpc Ffp forandres

Men vi bruker verdiene for den gamle 16,25 for sikkerhets skyld

Skipet kommer rett opp 4130/138,8 = 29,75

Trim endring v x a /mtc = ((4130 x 103,38) / 3024) = 141,2

Hvis trim fordeles over ½ lgd

d F = 141,2 / 2 +29,75 = 100,35 cm

Hvis trim fordeles over f (skipet trimmer om f)

Total trim endring F = trim endring x arm til f / lpp = 141,2 x 155,73 /313 = 70,25

d F = 70,25 + 29,75 = 100cm