Terretrisk Navigasjon.
(Formlene som er blitt brukt tidligere blir ikke gjentatt)
Kurser, Distanser, bredde/lengde forandringer, Avvikning.
Middelbredde Seilas.
Finn kurs og distanse mellom to posisjoner som er kjente.
Bredde avfarende N 56° 20’ Lengde Avfarende E 14° 30’
Bredde Påkommende N 58° 47’ Lengde Påkommende E 17° 14’
Bredde Forandret N 02° 27’ Lengde Forandret E 02° 44’
Middel Bredde = N 56° 20’ + N 58° 47’ /2 = N 57*33,3’
Bredde Utvidet avfarende/påkomende
Bu a-p = 180° /p x In tan (45+(Bu a-p /2))
Bua = 180° /p x In tan (45+(56° 20’/2))= 68,497
Bup = 180° /p x In tan (45+(58° 47’/2)) = 73,033
Buf = 73,033 - 68,497 = 4,569
Cos-1 = Buf / Ö (f.lgd2 + 4Buf2)
Cos-1 = 4,569/Ö (2° 44’2+4,5692) = 30,889°
Distanse = Ö (( Bf x Lf / Buf) 2 + Bf 2) x 60
Distanse = Ö (( 2° 27’ x 2° 44’ / 4,569) 2 + 2° 27 2) x 60 = 171,296 Nm
For å finne påkomende posisjon når du kjenner Kurs og Distanse.
Bredde Avfarende N 56° 20’ Kurs = 30,889° » 31°
Lengde Avfarende N 14° 30’ Distanse = 171,293 Nm
Avvikning = Distanse x Sin Kursen
Avvikning = 171,296 x Sin 30,889° = 87,939
Forandret Bredde = ((distanse x cos kurs) /60)
Forandret Bredde = ((171,296 x cos 30,889) /60) = 2° 27’
Bredde avfarende N 56° 20’
Bredde forandret N 02° 27’
Bredde påkommende N 58° 47’
Middel bredden = 56° 20’ + 58° 47° /2 = 57° 33,3
Forandret Lengde = ((avvikning / Cos Middelbredden) /60)
Forandret Lengde = ((87,939 x cos 57° 33,3)/60) = 2° 27’
Lengde Avfarende E 14° 30’
Lengde Forandret E 02° 44’
Lengde Påkommende E 17° 14’
Storsirkelseilaser
Formlene som er blitt brukt tidligere blir ikke gjentatt bare nye formler.
Uavbrutte, Avbrutte m/paralell seilas , Beregning Bredde & Lengde Vertex
Bredde avfarende N 41° 20’ Lengde Avfarende W 09° 00’
Bredde Påkommende N 42° 20’ Lengde Påkommende W 69° 00’
Bredde Forandret N 01° 00’ Lengde Forandret W 60° 00’ (-)
Begynnelses Kurs Og Distanse.
Kurs = Tan kurs (((sin Lf) / (tan Bp x cos Ba) - (sin Ba x cos lf))
Kurs = Tan-1 kurs (((sin -60° ) / (tan 42° 20’ x cos 41° 20’) - (sin 41° 20’ x cos -60° )) = -67,77° » 360° - 67,77° = 292,2°
Distanse = Cos dist. = (Sin Ba x Sin Bp + Cos Ba x Cos Bp x Cos Lf) x 60
Distanse = Cos-1 dist. = (Sin 41° 20’ x Sin 42° 20’ + Cos 41° 20’ x Cos 42° 20’ x Cos -60° ) x 60 = 2625,28
Distanse og Tid til 1° Kursforandring.
Dp = (60 / tan (( ba +0,2 x V x cos kurs) x sin Kurs)) (V = fart = 15)
Hp = (60 / V x tan (( ba +0,2 x V x cos kurs) x sin Kurs))
Dp = (60 / tan (( 41° 20’ + 0,2 x 15 x cos 292,2° ) x sin Kurs)) = 70,81 Nm
Dp = (60 / 15 x tan (( 41° 20° + 0,2 x 15 x cos kurs) x sin Kurs)) = 4,72t
Bredde & Lengde Vertex.
Cos Bredde Vertex = (sin kursen x cos brd avf.)
Cos-1 Bredde Vertex = (sin 67,77° x Cos 41° 20’) = 45° 58,2’
Cos Lengde forandret = (tan Brd avf / tan brd Vertex)
Cos Lengde forandret = (tan 41° 20’ / tan 45° 58,2’) = 31° 45,3’
Bredde Vertex N 45° 55,2’
Lengde Vertex W 09° + 31° 45,3’ = W 40° 45,3’
Distanse Vertex = sin dv = sin lfv x cos ba x 60
Distanse Vertex = sin-1dv = (sin 31° 45,3’ x cos 41° 20’) x 60 = 1396,63
Avbrutte Storsirkelseilaser.
I) avbrutt med avsluttende parallell.
Seilas Fra N 25° 50’ W 77° 00’
Til N 36° 00’ W 05° 50’
Med max Bredde N 36°
Del I
Lengde Vertex:
Cos-1 lfv = (tan 25° 50’/tan36° ) = 48° 12,8’
Lengde Vertex = W 77° 00’ - 48° 12,8 = W 28° 47,2’
Begynnelses kursen.
Cos k =(sin Lfv x sin Bv)
Cos-1 k =(sin 48° 12,8’ x sin 36° ) = 064°
Distanse.
sin-1 dv =(sin 48° 12,8’ x cos 25° 50’) x 60 = 2529,2 Nm
Del II
Kurs.
Kurs = 090° (parallel seilas)
Distanse.
Dp = Lfp x cos Bv
Dp = ((28° 47,2 - 5° 50’) x cos 36° ) x 60 = 1114,8 Nm
Samlett distanse = 2529,2 + 1114,8 = 3644 Nm
II) Avbrutt med høyeste bredde.
Seilas Fra S 35° 10’ W 55° 00’
Til S 33° 50’ W 18° 10’
Med max Bredde S 40 °
Punkt p1 - p2.
Lengde & Lengde forandret vertex.
Cos Lfv = (tan -35° 10’ / tan -40° 00’) = 32° 53,8’
Lengde Vertex (p2) = W 55° 00’ -32° 53,8’ = 22° 6,2’
Distanse Vertex.
Sin dv = ( sin 32° 53,8’ x cos 35° 10’) x 60 = 1581,5
Begunnelses kurs.
Cos kurs = sin 32° 53,8’ x sin 40° = -69,56° » 180° - 69,56° =110°
Punkt p4 - p3.
Lengde & Lengde forandret vertex.
Cos Lfv = (tan -33° 50’ / tan -40° 00’) = 36° 59’
Lengde Vertex (p3) = E 18° 10’ -36° 59’ = W 18° 49’
Distanse Vertex.
Sin dv = ( sin 32° 53,8’ x cos 35° 10’) x 60 = 1798,85
Punk p2 - p3
Lengde forandring.
Lf = W 22° 6,2’ - 18° 49’ = 3° 17,2’
Distanse.
Dp = (3° 17,2’ x cos 40° ) x 60 = 15,06 Nm
Astronomisk Navigasjon.
Høyde, Peilinger, kuliminasjon, Opp og Nedgang osv. for Sola, Månen, Stjernene, Planetene.
Sola
Hvordan finne solas LHA og Deklinasjon
Gmt 23.46.10 Lengde 145,25 Ø (+) (W= -)
Gha 23.00 167° 10,6’ Deklinasjon 1° 21,1’ S
+ rett 46m10s 011° 32,5’ D rett + 0° 00,8’
Lengde Øst (+) 145° 25,0’ Deklinasjon 1° 21,9’
LHA 324° 08,1’
Vær opp s på fortegnene øst= + vest= -
v & d corr er på samme side som min. og sek. Rettelsene er pass fortegnene
Hvordan finne solas kuliminasjons klokkeslett.
Zt 10.00 7/5 Pos Eb N 59° 30’ W 08° 56’ Rettv. Kurs 250° Fart 18 Knop
ZT 10.00
Sone +1 (v 8° 56’) 1.00
Gmt 11.00
Sola
Gha 11.00 345° 52,5’
Lengde W (-) 008° 56.0’
LHA 336° 56,5’ (v)
360°
LHA Ø 023° 03,5’ » 92 min
I Tab. I finner vi at avvikningen pr time er 16,9 Nm, Og i Tab.II at forandrett lengde pr time blir 33,2’
Intervall til middag =LHAØ / (15+(( fart x sin kurs)/60 x cos ba))
Intervall til middag =23° 03,5’ / (15+(( 18 x sin 250° )/60 x cos 59° 30’)) = 1° 35,5’
ZT 10.00
Intervall 1.35
Ur viser 11.35
Solooppgang
Hva er lokal middeltid den 27/7 i det sol står opp på N 42° 30’ & W 34° 15’
Lmt N40° 04.54
rett 2° 30’ - 00.07
Lmt N42° 30’ 04.47
Hva er Gmt (Utc) i det sola står opp den 28/7 på S 10° 12’ og E 75° 10’
Lmt S10° 06.17
rett 0° 12’ - 00.00
Lmt N10° 12’ 06.17
Mindre Kl Gw 05.01 (E 75° 10)
Gmt 01.16
Høyde Rettelser.
1) Sola
Den 14. mars ble det målt en høyde av solas overrand. Avlest høyde
var 56° 14’, indexfeilen -2’ og øyehøyden var 40 fot.
Avlest høyde 56° 14,0’
Indeksfeil - 0° 02,0’
Målt høyde 56° 12,0’
Dip - 00° 06,1’ (Tatt fra tab mrk Dip ht eye 40 ft)
Tils.høyde 56° 05,9’
Samlet rett. - 00° 17,9’ (Tatt fra tab mrk SUN del oct-mar upper limb. 56° 05,9’ pass på upper/lower)
Observert høyde 55° 48,0’
2) Stjerner
sirius ble målt i 60° 52, indexfeilen +1,5’ og øyehøyden var 40 fot.
Avlest høyde 60° 52,7’
Indeksfeil + 0° 01,5’
Målt høyde 60° 54,2’
Dip - 00° 07,6’ (Tatt fra tab mrk Dip ht eye 40 ft)
Tils.høyde 60° 46,6’
Samlet rett. - 00° 00,5’ (Tatt fra tab mrk Stars and planets app alt. 60° 46,6’)
Observert høyde 60° 46,1’
3) Planeter
Venus ble målt i 40° 16,7’ indexfeilen -0,5’ og øyehøyden var 40 fot.
Avlest høyde 40° 16,7’
Indeksfeil - 00° 00,5’
Målt høyde 40° 16,2’
Dip - 00° 06,2’ (Tatt fra tab mrk Dip ht eye 40 ft)
Tils.høyde 40° 10,0’
Samlet rett. - 00° 01,1’ (Tatt fra tab mrk Stars and planets app alt. 40° 10,0’)
Observert høyde 40° 08,9’
4) Månen
Månens under rand avlest høyde 40° 45’,horisontal paralaksen var 54,1’ og øyehøyden 25ft, index 0
Avlest høyde 40° 45,0’
Indeksfeil - 00° 00,0’
Målt høyde 40° 45,0’
Dip - 00° 04,9’ (Tatt fra tab mrk Dip ht eye 25 ft)
Tils.høyde 40° 40,1’
Samlet rett. + 00° 53,1’ (Tatt fra tab mrk app alt. Moon 35° -70° høyde 40° 40,1’)
+ 00° 01,3’ (Tatt fra tab mrk app alt. Moon L U Hp 54,1’)
Observert høyde 41° 34,7’
Månens over rand avlest høyde 49° 20’,horisontal paralaksen var 56,2’ og øyehøyden 30ft, index 0
Avlest høyde 49° 20,0’
Indeksfeil - 00° 00,0’
Målt høyde 40° 20,0’
Dip - 00° 05,4’ (Tatt fra tab mrk Dip ht eye 25 ft)
Tils.høyde 49° 14,6’
Samlet rett. + 00° 47,5’ (Tatt fra tab mrk app alt. Moon 35° -70° høyde 49° 14,6’)
+ 00° 03,0’ (Tatt fra tab mrk app alt. Moon L U Hp 56,2’)
50° 05,1’
00° 30,0’ (Negativ rettelse som alltid trekkes fra overrand)
Observert høyde 49° 35,1’
Beregning av Høyde og rettvisende peiling.
Samme frammgangs måte for alle observasjoner.
Høyde
Sin-1 h =((sin påv.brd x sin dekl) + (cos brd x cos dekl x cos lha))
Oppsettet er som følger
Beregnet Høyde XX° XX,X’ (Den høyden du beregnet med overnevnte formel)
Observert Høyde XX° XX,X’ (Den målte og rettede (via tabbeler) høyden)
Høyde Forskjell XX° XX,X’
Hvis Beregnet er størst skal likehøydesirkelen settes ut fra himmel legemet og hvis Observert er størst skal den settes mot.
Peiling
Cos-1 p = ((sin decl. - sin Brd) x (sinh / (cos brd x cos h))
rettvisende peilng er lik .P når 180° < t <360° og lik (360 -.P) når 0° < t <180°
Ellers se vedlegget av teknisk formelsamling.